Question

已知命题p：若m＞0，则关于x的方程x²+x-m=0有实根．q是p的逆命题，下面结论正确的是（　　）

A．p真q真

B．p假q假

C．p真q假

D．p假q真

Answer 1

分析：方程x²+x-m=0有实根?△=4+4m≥0?m≥-1，从而可判断命题p，q的真假

解答：解：P：当m＞0时，△=4+4m≥0，此时方程x²+x-m=0有实根，故p为真命题
q：p的逆命题：若x²+x-m=0有实根，则△=4+4m≥0，解可得m≥-1，q为假命题
故选：C

点评：本题目主要考查一元二次方程的根的存在条件的应用，要判断方程的根是否存在只要检验△的取值符号，还要注意命题真假判断及命题的逆命题的求解