题目内容
8．设向量$\overrightarrow{a}$=（4，m），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5．分析 根据题意，由向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=4×1+m×（-2）=0，解可得m的值，即可得向量$\overrightarrow{a}$的坐标，进而由向量加法的坐标计算公式可得$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标，由模的公式计算可得答案．
解答 解：根据题意，向量$\overrightarrow{a}$=（4，m），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=4×1+m×（-2）=0，解可得m=2，
即向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），
则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（5，0），
则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5；
故答案为：5．
点评 本题考查向量的数量积的坐标运算，涉及向量垂直的判定方法，关键是求出m的值．
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20．已知x与y之间的一组数据如下表：
则y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x$+\widehat{a}$过点（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 2 | 2 | 3 | 5 |
| A． | （2.5，2） | B． | （2.5，3） | C． | （2，2） | D． | （2，3） |
17．
如图，网格纸上正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
如图，网格纸上正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）| A． | 3$\sqrt{2}$ | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | 4$\sqrt{2}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |