题目内容
20．某食品厂为了促销，制作了3种不同的精美卡片，每袋食品中随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品4袋，能获奖的概率为（ ）| A． | $\frac{4}{27}$ | B． | $\frac{8}{27}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{8}{9}$ |
分析 利用对立事件，先求得不能获奖的概率，用1减去此概率，即求得可获奖的概率．
解答 解：因为4袋食品中放入的卡片所有的可能的情况有34=81种，
而不能获奖表明此4袋中所放的卡片类型不超过两种，
故所有的情况有C32•24-3=45种（此处减有是因为4袋中所抽取的卡片全是相同的情况每一种都重复记了一次，故减3）．
所以获奖的概率是P=1-$\frac{45}{81}$=$\frac{4}{9}$，
故选：C．
点评 本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，古典概型及其概率计算公式，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 2 | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | $\sqrt{2}$ |
11．
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某工厂生产的200件产品的重量（单位：kg）的频率分布直方图如图所示，则重量在[40，41）的产品大约有（ ）| A． | 160件 | B． | 120件 | C． | 80件 | D． | 60件 |
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| A． | 14 | B． | 13 | C． | 12 | D． | 11 |