已知向量$\overrightarrow{a}$=(0.1).$\overrightarrow{b}$=.$\overrightarrow{c}$=(1.2).若($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)∥$\overrightarrow{c}$.则m=-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，m），$\overrightarrow{c}$=（1，2），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则m=-3．

分析利用向量的坐标运算性质、向量公式定理即可得出．

解答解：∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（-1，1+m），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，
∴1+m+2=0，
解得m=-3．

点评本题考查了向量的坐标运算性质、向量公式定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

17．设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
①若α∥β，α∥γ，则β∥γ；
②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
④若m∥n，m∥α，则n∥α．
其中真命题的序号是①③．

14．5位大学生站在一排照相．
（1）若其中的甲乙两位同学必须相等，问有多少种不同的排法？
（2）若上述5位大学生中有3位女大学生和2位男大学生，则这两位男大学生不相邻的排法有多少种？

1．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的侧面积为（　　）

11．直线L的方程为-Ax-By+C=0，若直线L过原点和一、三象限，则（　　）

18．

如图在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知AD=PD，PA=6，BC=8，DF=5，求证：
（1）直线PA∥平面DEF；
（2）平面DEF⊥平面ABC．

4．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，点M为PC的中点，点E为BC边上的点，且$\frac{BE}{EC}$=λ．
（Ⅰ）求证：平面ADM⊥平面PBC；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得二面角P-DE-B的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$？若存在，求出实数λ的值，若不存在，请说明理由．

5．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

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