题目内容

16．已知命题P：?x∈R，ex-x-1＞0，则￢P是（　　）
A．?x∈R，ex-x-1＜0B．?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x0-1≤0
C．?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x0-1＜0D．?x∈R，ex-x-1≤0

分析 直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题P：?x∈R，ex-x-1＞0，则￢P是?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x0-1≤0．
故选：B．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=x+$\frac{2k+1}{x}$，其中k∈R．
（1）当k≥0时，证明f（x）在[$\sqrt{2k+1}$，+∞）上单调递增；
（2）若对任意k∈[1，7]，不等式f（x）≥m在x∈[2，3]上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程f（|2x--1|）-3k-2=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
7．已知抛物线E：x2=4y．
（1）求抛物线焦点坐标；
（2）若直线y=x+1与抛物线E相交于P，Q两点，求|PQ|弦长．
4．“点P（1，2）在曲线x2+a2y2-5=0上”是“a=1”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
11．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，体积为$\frac{16}{3}$，则该球的表面积为（　　）
A．$\frac{81π}{4}$B．16πC．9πD．$\frac{27π}{4}$
1．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），且cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α+β）=-$\frac{11}{14}$，则sinβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
8．已知$\frac{3π}{2}$＜x＜2π，tanx=-2
（1）求cosx-sinx的值；
（2）求$\frac{{sin（360°-x）•cos（180°-x）-{{sin}^2}x}}{{cos（180°+x）•cos（90°-x）+{{cos}^2}x}}$的值；
（3）求cos2x的值．
5．纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸．现在我国采用国际标准，规定以A0，A1，A2，B1，B2，…等标记来表示纸张的幅面规格．复印纸幅面规格只采用A系列和B系列，其中An（n∈N，n≤8）系列的幅面规格为：
①A0，A1，A2，…，A8所有规格的纸张的幅宽（以x表示）和长度（以y表示）的比例关系都为$x：y=1：\sqrt{2}$；
②将A0纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A1规格，A1纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A2规格，…，如此对开至A8规格．现有A0，A1，A2，…，A8纸各一张．若A4纸的宽度为2dm，则A0纸的面积为64$\sqrt{2}$dm2；这9张纸的面积之和等于$\frac{511\sqrt{2}}{4}$dm2．
6．已知函数f（x）=（x-1）ex．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在区间[0，1]上的最大值与最小值．

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