Question

若sin(π-α)=-

2

3

，且α∈(-

π

2

，0)，则tanα的值是

-

2 5

5

．

Answer 1

分析：由诱导公式得α角的正弦，由平方关系与α角的范围得α角的余弦，由商的关系得tanα的值．

解答：解：∵sin（π-α）=sinα，∴sinα=-

2

3

，
∵α∈（-

π

2

，0），∴cosα=

1-(- 2 3 )2

=

5

3

，
∴tanα=

- 2 3

5 3

=-

2 5

5

．
故答案为：-

2 5

5

．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系，在用平方关系时注意角的范围，确定所求三角函数值的正负，是基础题．