Question

设P为△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用平面向量基本定理将已知向量等式变形得到，得到两三角形的高的比，又两三角形的底相同，得到三角形的面积比．
解答：解：连接CP并延长，交AB于D，
则，
即，
故，
则△ABP的面积与△ABC面积之比为．
故选项为C．
点评：本题考查平面向量定理及三角形的面积公式．