已知函数f(x)对应关系如表所示,数列{an}满足a1=3,an+1=f(an),则a2015= .x123f(x)321 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数f(x)对应关系如表所示,数列{an}满足a1=3,an+1=f(an),则a2015=________.

x	1	2	3
f(x)	3	2	1

【解析】由题意知a2=f(a1)=f(3)=1,a3=f(a2)=f(1)=3,a4=f(a3)=f(3)=1,

所以数列{an}是周期为2的数列,

所以a2015=a1=3.

练习册系列答案

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(2014·泰安模拟)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查,结果如下表所示：

锻炼时间

(分钟)

[0,20)

[20,40)

[40,60)

[60,80)

[80,100)

[100,120)

人数

100

现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.

(1)其中课外体育锻炼时间在分钟内的学生应抽取多少人?

(2)若从(1)中被抽取的学生中随机抽取2名,求这2名学生课外体育锻炼时间均在分钟内的概率.

(2013·上海高考)如图,已知双曲线C1：-y2=1,曲线C2：|y|=|x|+1.P是平面内一点.若存在过点P的直线与C1,C2都有共同点,则称P为“C1-C2型点”.

(1)在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证).

(2)设直线y=kx与C2有公共点,求证|k|>1,进而证明原点不是“C1-C2型点”.

(3)求证：圆x2+y2=内的点都不是“C1-C2型点”.

(2014·咸宁模拟)双曲线-=1的渐近线与圆x2+(y-2)2=1相切,则双曲线离心率为(　　)

A. B. C.2 D.3

已知数列{an}为等差数列,a3=5,a7=13,数列{bn}的前n项和为Sn,且有Sn=2bn-1,

(1)求{an},{bn}的通项公式.

(2)若cn=anbn,{cn}的前n项和为Tn,求Tn.

(2014·佛山模拟)数列{an}满足an+an+1=(n∈N*),a2=2,Sn是数列{an}的前n项和,则S2015为(　　)

A.502 B.504 C. D.2015

“点Pn(n,an)(n∈N*)都在直线y=x+1上”是“数列{an}为等差数列”的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

(2014·大连模拟)已知f(x)=alnx+x2,若对任意两个不等的正实数x1,x2都有>0成立,则实数a的取值范围是(　　)

A.[0,+∞) B.(0,+∞)

C.(0,1) D.(0,1]

已知函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则(　　)

A.ω=1,φ=

B.ω=1,φ=-

C.ω=2,φ=

D.ω=2,φ=-

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