Question

已知实数满足，则的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们先画出满足约束条件的可行域，然后分析的几何意义，分析可行域内点的情况，即可得到的取值范围．
解答：解：满足约束条件的可行域，如下图示：
∵表示可行域内任一点与原点的连线的低利率
故当x=3，y=1时，有最小值；
故当x=1，y=2时，有最大值2；
故的取值范围为：[，2]；
故答案为：[，2]
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．