题目内容
某程序框图如图所示，现输入四个函数（1）f（x）=x2，（2）f（x）=| 1 |
| x |
考点：程序框图
专题：算法和程序框图
分析：本题的框图是一个选择结构，其算法是找出即是奇函数存在零点的函数，由此规则对四个选项进行比对，即可得出正确选项．
解答：
由程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（-x）=0，即函数f（x）为奇函数
②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．
（1）．∵f（x）=x2，不是奇函数，故不满足条件①
（2）．∵f（x）=
的函数图象与x轴没有交点，故不满足条件②
（3）．∵f（x）=lnx+2x-6的定义域（0，+∞）不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数，故不满足条件①
（4）．∵f（x）=sinx既是奇函数，而且函数图象与x也有交点，故D：f（x）=sinx符合输出的条件
故答案为：（4）．
该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（-x）=0，即函数f（x）为奇函数
②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．
（1）．∵f（x）=x2，不是奇函数，故不满足条件①
（2）．∵f（x）=
| 1 |
| x |
（3）．∵f（x）=lnx+2x-6的定义域（0，+∞）不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数，故不满足条件①
（4）．∵f（x）=sinx既是奇函数，而且函数图象与x也有交点，故D：f（x）=sinx符合输出的条件
故答案为：（4）．
点评：本题考查选择结构，解答本题的关键是根据框图得出函数所满足的性质，然后比对四个选项中的函数，对四个函数的性质比较了解也是判断出正确答案的关键．
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