题目内容
20．求倾斜角为直线y=-x+1的倾斜角的$\frac{1}{3}$，且分别满足下列条件的直线方程：（1）经过点（-4，1）；
（2）在y轴上的截距为-10．
分析 运用斜率和倾斜角的关系，求出所求直线的斜率，再由点斜式方程和斜截式方程，即可得到所求的（1），（2）的方程．
解答 解：（1）由于直线过点（-4，1），由直线的点斜式方程得y-1=x+4，即x-y+5=0．
（2）由于直线在y轴上的截距为-10，由直线的斜截式方程得y=x-10，即x-y-10=0．
点评 本题考查直线方程的求法，考查运算能力，属于基础题．
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10．用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab为偶数，那么a，b中至少有一个为偶数”，则正确的假设内容是（ ）
| A． | a，b都为偶数 | B． | a，b不为偶数 | ||
| C． | a，b都不为偶数 | D． | a，b中有一个不为偶数 |
9．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f （x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{1}{2}$，当x∈[-π，π]时，恒有不等式g（x）-a-3＜0成立，求实数a的取值范围．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{2π}{3}$ | $\frac{8π}{3}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | 3 | 0 | -3 | 0 |
（2）令g（x）=f （x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{1}{2}$，当x∈[-π，π]时，恒有不等式g（x）-a-3＜0成立，求实数a的取值范围．
17．已知$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，p：sinx＜x，q：sinx＜x2，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |