题目内容

9名志愿者中，A₁、A₂、A₃为教师，B₁、B₂、B₃、B₄为医生，C₁、C₂为学生，为组建一个服务小组，需从这9名志愿者中选出教师1名、医生2名、学生1名，则A₁被选中且B₁、B₂最多有1名被选中的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：所有的选法种数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，而由教师的选法有1种，医生的选法有 $\text{[math]}$ =5种，学生的选法有 $\text{[math]}$ =2种，可得满足条件的选法种数是1×5×2，由此求得所求事件的概率．
解答：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =36，
满足条件的事件是教师的选法有1种，医生的选法有 $\text{[math]}$ =5种，学生的选法有 $\text{[math]}$ =2种．
根据分步计数原理知满足条件的选法种数是1×5×2=10种，
所以A₁被选中且B₁、B₂最多有1名被选中的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题主要考查等可能事件的概率，对于复杂一点的计数问题，有时分类，有时分步，综合利用两个原理解决，属于中档题．

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A．