Question

计算下列各题：
（Ⅰ）(

1

4

)-1-(4)

3

2

+(-

1

3

)0-9

1

2

；
（Ⅱ）log43+log4

2

3

-2log23+lg100．

Answer 1

分析：（I）根据指数运算公式计算可得；
（II）利用对数运算公式log_am+log_an=log_amn，logamn=nlog_am及对数恒等式alogan=n．计算可得．

解答：解：（I）(

1

4

)-1-4

3

2

+(-

1

3

)0-9

1

2

=4-8+1-3=4-8+1-3=-6，
（II）log43+log4

2

3

-2log23+lg100=log43×

2

3

-3+lg10²=log₄2-3+2=log44

1

2

-1=

1

2

-1=-

1

2

．

点评：本题考查了指数运算与对数的运算，要熟练掌握指数运算公式与对数运算公式log_am+log_an=log_amn，logamn=nlog_am及对数恒等式alogan=n．