题目内容
5．如果复数$\frac{3-bi}{2+i}（b∈R）$的实部与虚部相等，则b的值为（ ）| A． | 1 | B． | -6 | C． | 3 | D． | -9 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{3-bi}{2+i}$，再结合已知条件列出方程，求解即可得答案．
解答 解：$\frac{3-bi}{2+i}=\frac{（3-bi）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{（6-b）-（3+2b）i}{5}$=$\frac{6-b}{5}-\frac{3+2b}{5}i$，
∵复数$\frac{3-bi}{2+i}（b∈R）$的实部与虚部相等，
∴$\frac{6-b}{5}=-\frac{3+2b}{5}$，解得b=-9．
故选：D．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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