题目内容

18．设p：“若x=a，则x2=4”，q：“若x＞a，则2x＞1”．
（1）若p为真，求实数a的取值范围；
（2）若p且q为真，求实数a的值．

分析 （1）解方程，求出a的值即可；（2）先求出q为真时的a的范围，从而求出p且q为真时的a的值即可．

解答 解：（1）由p：“若x=a，则x2=4”，
得若p为真，则a=2或-2；
（2）由q：“若x＞a，则2x＞1”，
得若q为真，则a≥0，
若p且q为真，则a=2．

点评 本题考察了复合命题的判断，是一道基础题．

练习册系列答案
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A．0B．2015C．2016D．2017
9．已知函数f（x）=2cos2$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$sinx．
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（5）a1=1，nan=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2，n∈N*），求数列的通项an；
（6）a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{-7{a}_{n}-6}$，求数列的通项an；
（7）a1=1，若an+1=a${\;}_{n}^{2}$+2an，求数列的通项an．
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A．1B．eC．e2D．$\sqrt{e}$
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A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$
10．已知p：4x2+12x-7≤0，q：a-3≤x≤a+3．
（1）当a=0时，若p真q假，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．
7．命题“若a＞1，则a＞0”的逆命题是（　　）
A．若a＞0，则a＞1B．若a≤0，则a＞1C．若a＞0，则a≤1D．若a≤0，则a≤1
8．已知函数$f（x）=cosx（sinx+\sqrt{3}cosx）-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈（0，π），求函数f（x）的单调增区间．

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