Question

如图所示，程序框图（算法流程图）输出的结果是（　　）

A．1，9，15

B．1，7，15

C．1，9，17

D．2，10，18

Answer 1

分析：由判断框可知当满足k≤20，y=

2

时，即可输出k的值，由y=

2

可得到k=8n+1（n∈Z），进而得出答案．

解答：解：∵sin

kπ

4

+cos

kπ

4

=

2

sin(

kπ

4

+

π

4

)，由

2

sin(

kπ

4

+

π

4

)=

2

，得sin

k+1

4

π=1，解得

k+1

4

π=

π

2

+2nπ(n∈Z)，化为k=8n+1（n∈Z）．
∵k≤20，∴可令n=0，1，2．求得k=1，9，17．
由判断框可知满足y=

2

时即可输出k，所以输出的结果是1，9，17．
故选C．

点评：正确化简和理解循环结构的功能及判断框的条件是解题的关键．