Question

复数(

1- 3 i

1+i

)2=（　　）

• A、-

  3

  +i
• B、-

  3

  -i
• C、

  3

  +i
• D、

  3

  -i

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理出最简形式，再进行复数的乘方运算，得到结果．

解答：解：∵(

1- 3 i

1+i

)2=[

(1- 3 i)(1-i)

(1+i)(1-i)

]2=(

1- 3 - 3 i-i

2

) ²=-

3

+i
∴原式=-

3

+i
故选A．

点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，本题解题的关键是先把复数整理成最简形式，再进行乘方运算，本题是一个可以作为高考卷中的题目出现的题型．