题目内容
1．
如图．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱BB1的中点，判断平面D1PC与平面ABCD是否相交．如果相交，作出这两个平面的交线．
分析 平面D1PC与平面ABCD是否相交；连接A1B，过点P作PQ∥A1B，交A1B1于点Q，延长QP，交AB的延长线于点M，连接MC，即得两平面的交线．
解答 解：平面D1PC与平面ABCD是否相交；
正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱BB1的中点，
连接A1B，过点P作PQ∥A1B，交A1B1于点Q，
延长QP，交AB的延长线于点M，
连接MC，则MC是平面D1PC与平面ABCD的交线，如图所示．
点评 本题考查了平面的基本性质与应用问题，也考查了识图与作图能力的应用问题，是基础题目．
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