Question

以

3

x±y=0为渐近线，且c=2的双曲线方程为

 

．

Answer 1

分析：由题意设双曲线方程为x2-

y2

3

=λ(λ≠0)，再由c=2求出λ=1，从而得到双曲线的方程．

解答：解：由题意设双曲线方程为x2-

y2

3

=λ(λ≠0)，
整理，得

x2

λ

-

y2

3λ

=1，
∵c=2，∴4λ=4，λ=1，
∴所求的双曲线方程为x2-

y2

3

=1．
故答案：x2-

y2

3

=1．

点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．