题目内容

若某多面体的三视图（单位：cm）如下图所示，则此多面体的体积是
 
 cm3．
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题
分析：由多面体的三视图作出该多面体的图形，结合图形求它的体积．
解答： 解：由多面体的三视图知，该多面体如图所示，
其中ABCD是边长2cm的正方形，AE=BF=AP=DP=BQ=CQ=NG=HM=1cm，DH=CG=2cm，
该多面体是一个棱长为2的正方体切去一个底面是腰长为1的等腰直角三角，高为2的三棱柱，
∴其体积V=23-
1
2
×1×1×2=7，
故答案为：7．
点评：本题考查利用三视图求多面体的体积，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合思想的合理运用．
练习册系列答案
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已知一物体做 圆周运动，出发后 t分钟内走过的路程s=at2+bt（a≠0），最初用5分钟走完第一圈，接下去用3分钟走完第二圈．
（1）试问该物体走完第三圈用了多长时间？（结果可用无理数表示）
（2）（理科做文科不做）试问从第几圈开始，走完一圈的时间不超过1分钟？
对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
已知函数g（x）=x2与h（x）=a•2x-1是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，若方程g（2x-1）+h（x）=m有解，求实m的取值范围．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，首项为1的等比数列{bn}的公比为q，S2=a3=b3，且a1，a3，b2成等比数列．
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，若2Sn-nan=b+loga（2Tn+1）对一切正整数n成立，求实数a，b的值．
现有大小形状完全相同的标号为i的i个球（i=1，2，3），现从中随机取出2个球，记取出的这两个球的标号数之和为ξ，则随机变量的数学期望Eξ=
 
．
已知函数f（x）=ax2-4x+2（a＞0）满足：对于任意的x∈[0，m]，不等式|f（x）|≤4成立．
（1）若a=3，求m的最大值
（2）若函数y=f（x）在区间[0，m]上的最小值是-3，求a的值
（3）对于给定的正数a，当a为何值时，m最大？并求出这个最大的m．
若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|ax-1=0}，且M∩N=N，则实数a的取值组成的集合是 （　　）
A、{
1
2
，-
1
3
}
B、{-
1
2
，
1
3
}
C、{-
1
2
，0，
1
3
}
D、{-
1
3
，0，
1
2
}
两人轮流掷骰子，每人每次投掷两颗，第一个使两颗骰子点数和大于6者为胜，否则，由另一个人投掷，则先投掷人获胜的概率是
 
．
某袋中有红球2个、黑球3个、白球5个，它们大小相同、标号不同，从中取出4个．取出的球中，同色的2个作为一组．红色的一组得5分、黑色的一组得3分、白色的一组得1分，得分总数用x表示，求：
（1）x取得最大值的概率；
（2）x取得最小值时，取出三种不同颜色球的概率．

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