题目内容
已知以
为渐近线的双曲线D:
的左,右焦点分别为F1,F2,若P为双曲线D右支上任意一点,则
的取值范围是________.
![]()
【解析】
试题分析:解答:∵双曲线D:
的渐近线是
,
∴
,可得
,![]()
∵P为双曲线D右支上一点,
∴|PF1|-|PF2|=2a
而|PF1|+|PF2|≥|F1F2|=2c
∴0<
≤![]()
∵c=2a,可得![]()
∴
的取值范围是
.
考点:双曲线的基本概念和不等式的基本性质.
练习册系列答案
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已知以
为渐近线的双曲线D:
的左,右焦点分别为F1,F2,若P为双曲线D右支上任意一点,则
的取值范围是________.
![]()
【解析】
试题分析:解答:∵双曲线D:
的渐近线是
,
∴
,可得
,![]()
∵P为双曲线D右支上一点,
∴|PF1|-|PF2|=2a
而|PF1|+|PF2|≥|F1F2|=2c
∴0<
≤![]()
∵c=2a,可得![]()
∴
的取值范围是
.
考点:双曲线的基本概念和不等式的基本性质.