Question

每位学生可从本年级开设的A类选修课3门，B类选修课4门中选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有

30

种．（用数字作答）

Answer 1

分析：根据题意，分2种情况，①、A类选修课选1门，B类选修课选2门，②、A类选修课选2门，B类选修课选1门；分别求出2种情况下的选法数目，由分类计数原理，将其相加可得答案．

解答：解：根据题意，分2种情况，
①、A类选修课选1门，B类选修课选2门，有C₃¹C₄²种不同的选法，
②、A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C₃²C₄¹种不同的选法，
共有C₃¹C₄²+C₃²C₄¹=18+12=30种，
故答案为30．

点评：本题考查分类计数原理的应用，涉及排列、组合的应用，注意根据题意，确定分类讨论的依据．