题目内容

8．将点M的极坐标（2，$\frac{π}{3}}$）化成直角坐标是（　　）
A．（-1，-1）B．（1，1）C．（1，$\sqrt{3}}$）D．（${\sqrt{3}$，1）

分析 利用极坐标与直角坐标方程互化公式即可得出．

解答 解：x=2cos$\frac{π}{3}$=1，y=2sin$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，
可得点M的直角坐标为（1，$\sqrt{3}$）．
故选：C．

点评 本题考查了极坐标与直角坐标方程互化公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
19．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α为参数），若以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（sinθ-cosθ）=4，
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16．已知圆C的方程为x2+y2=4．
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3．已知圆的方程为x2+y2=2，若直线y=x-b与圆相切，则b等于（　　）
A．2B．-2C．0D．2或-2
13．在极坐标系中，已知曲线ρ=2sinθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a的值为（　　）
A．2或-8B．-2或8C．1或-9D．-1或9
20．已知正三棱锥P-ABC的外接球的半径为2，且球心在点A，B，C所确定的平面上，则该正三棱锥的表面积是$3（\sqrt{15}+\sqrt{3}）$．
17．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx+1（a∈R）．
（1）若函数f（x）在[1，2]上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
（2）若-2≤a＜0，对任意x1，x2∈[1，2]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m|$\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}$|恒成立，求m的最小值．
1．已知二阶矩阵M有特征值λ=3，及对应的一个特征向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，并且M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
（2）在极坐标系中，设圆C经过点P（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），圆心是直线$ρsin（\frac{π}{3}-θ）$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．

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