题目内容
数列{an}的通项公式an=ncos
，其前n项和为Sn，则S2014=（ ）
| nπ |
| 2 |
| A、-1006 | B、1007 |
| C、-1008 | D、1009 |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用余弦函数的周期性和数列的求和公式直接求解．
解答：解：∵数列{an}的通项公式an=ncos
，
∴S2014=a1+a2+a3+a4+a5+…+a2014
=cos
+2cosπ+3cos
+4cos2π+5cos
+…+2014cos1007π
=0-2+0+4+0-6+…+2012-2014
=-（2+6+10+…+2014）+（4+8+12+…+2012）
=-1008．
故选：C．
| nπ |
| 2 |
∴S2014=a1+a2+a3+a4+a5+…+a2014
=cos
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| 5π |
| 2 |
=0-2+0+4+0-6+…+2012-2014
=-（2+6+10+…+2014）+（4+8+12+…+2012）
=-1008．
故选：C．
点评：本题考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意余弦函数的周期性的合理运用．
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已知数列{an}，若点{n，an}（n∈N*）在直线y-2=k（x-5）上，则数列{an}的前9项和S9等于（ ）
| A、16 | B、18 | C、20 | D、22 |
已知Sn表示数列{an}的前n项的和，若对任意n∈N*满足an+1=an+a2，且a3=2，则S2014=（ ）
| A、1006×2013 |
| B、1006×2014 |
| C、1007×2013 |
| D、1007×2014 |
已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若2Sn=an+
（n∈N*），则S2014=（ ）
| 1 |
| an |
A、2014+
| ||||
B、2014-
| ||||
| C、2014 | ||||
D、
|
的定义域为D．
为数列
的前
项和，且对任意
时，点
都在函数
的图象上。
，求数列
的前
的最大值。
，集合
，
，则
（ ）
B、
C、
D、
是三角形
所在平面内一定点，动点
满足
（
）
，则
与
的夹角为
，
时取得最小值，当
时，夹角
的取值范围为（ ）
B.
C.
D.