题目内容

（1）计算 $数学公式$ ；
（2）若a+a^-1=3，求 $数学公式$ 的值．

解：（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =-12．
（2）令 $\text{[math]}$ =x，平方可得 a+a^-1-2=x²，把已知条件a+a^-1=3代入可得 3-2=x²，∴x=±1．
分析：（1）利用换底公式把要求的式子化为 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，再利用对数的运算性质求出结果．
（2）令 $\text{[math]}$ =x，平方可得 a+a^-1-2=x²，把条件代入可得3-2=x²，由此求得 $\text{[math]}$ 的值．
点评：本题主要考查对数的运算性质、换底公式的应用，属于基础题．