Question

已知a=（

1

2

）^-1，则二项式（1-

a

x

）⁵的展开式中x^-2的系数为

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：计算题,二项式定理

分析：由题意，a=2，二项式（1-

a

x

）⁵的展开式的通项为T_r+1=

C

r 5

•(-

2

x

)r，即可求出二项式（1-

a

x

）⁵的展开式中x^-2的系数．

解答： 解：由题意，a=2，二项式（1-

a

x

）⁵的展开式的通项为T_r+1=

C

r 5

•(-

2

x

)r，
∴二项式（1-

a

x

）⁵的展开式中x^-2的系数为

C

2 5

•4=40．
故答案为：40．

点评：本题考查二项式（1-

a

x

）⁵的展开式的通项，考查学生的计算能力，比较基础．