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已知实数
取得的最小值为
,则常数
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已知三次函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx(a,b,c∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)过点(-1,2)且在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0,求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对于区间[-3,2]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤t,求实数t的最小值;
(Ⅲ)当-1≤x≤1时,|f′(x)|≤1,试求a的最大值,并求a取得最大值时f(x)的表达式.
已知奇函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx(a≠0)在x=1处取得极大值2.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤c,求实数c的最小值;
(3)若关于p的一元二次方程p
2
-2mp+4=0两个根均大于1,求函数
g(x)=
f(x)
x
+mlnx
的单调区间.
已知函数
f(x)=ln(2+mx)-
3
2
x
2
.
(1)若f(x)在
1
3
处取得极值,求m的值;
(2)若以函数
F(x)=f(x)+
3
2
x
2
(x∈(0,3])
图象上任意一点P(x
0
,y
0
)为切点的切线的斜率
k≥
1
4
恒成立,求正实数m的最小值;
已知实数
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,则常数
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关 闭
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