已知不等式 ax2-bx-1≥0的解集是[-$\frac{1}{2}$.-$\frac{1}{3}$].求不等式ax2-bx-1＜0的解集．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知不等式 ax²-bx-1≥0的解集是[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]，求不等式ax²-bx-1＜0的解集．

分析由已知可知，ax²-bx-1=0的两根为-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$；根据一元二次方程根与系数的关系可求a，b，进一步解不等式可得．

解答解：∵不等式 ax²-bx-1≥0的解集是[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]，
∴-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$是方程 ax²-bx-1=0的两个实数根
∴-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{b}{a}$，-$\frac{1}{2}$×（-$\frac{1}{3}$）=-$\frac{1}{a}$可得a=-6，b=5，
∴ax²-bx-1＜0为x²-5x+6＜0，
解得2＜x＜3，
∴解集为（2，3）

点评本题考查了3个二次之间的关系以及一元二次方程根与系数的关系，属于基础题．

练习册系列答案

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11．已知球的表面积为4π，则球的内接正方体的边长的长为（　　）

A．

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B．

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C．

D．

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16．（1）解不等式x²-5x+4＞0
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6．

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10．已知函数f（x）=ax²-|x|+3a-1，（a为实常数）．
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	C．	关于点（$\frac{π}{8}$，0）对称		D．	关于直线x=$\frac{π}{4}$对称

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