Question

曲线y=2cos（2x-

π

3

）在x=0处的切线方程是

 

．

Answer 1

考点：余弦函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：先由条件求得切点的坐标以及切线的斜率，再用点斜式求得曲线y=2cos（2x-

π

3

）在x=0处的切线方程．

解答： 解：切点的坐标为（0，1），切线的斜率为k=y′|_x=0=-4sin（2x-

π

3

）|_x=0=2

3

，
故曲线y=2cos（2x-

π

3

）在x=0处的切线方程是y-1=2

3

（x-0），
即2

3

x-y+1=0，
故答案为：2

3

x-y+1=0．

点评：本题主要考查导数的几何意义，求函数在某一点的切线方程，属于基础题．