Question

在三角形ABC中，已知，设∠CAB＝α，
（1）求角α的值；
（2）若，其中，求的值.

Answer 1

(1);(2).

试题分析：(1)遇到向量的数量积，一般要根据数量积的定义，把它转化为一般的运算式子，然后再根据需要转化，本题中由可得，从而就求得．（2）求三角函数值问题，如果看见，不认真思考，就直接应用公式展开
，那么就把问题化繁了，实际上这种问题应该是灵活应用公式，注意公式中“角”的任意性，“复角”的相对性，认识到，那么要求，只要求出以及即可，而这样做，问题就非常简捷了．
试题解析：(1)由，得，
所以，又因为为三角形的内角，所以.   7分
(2)由(1)知：，且，所以，
故   14分