已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lnx.+1.}\end{array}\right.$.则fA．0B．1C．ln+1D．ln 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，（0＜x≤1）}\\{f（x-1）+1，（1＜x≤3）}\end{array}\right.$，则f（2+$\frac{1}{e}$）=（　　）

A．

0

B．

1

C．

ln（1+$\frac{1}{e}$）+1

D．

ln（2+$\frac{1}{e}$）

分析直接利用分段函数，通过所求的表达式自变量的范围，代入化简求解即可．

解答解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，（0＜x≤1）}\\{f（x-1）+1，（1＜x≤3）}\end{array}\right.$，
则1＜2+$\frac{1}{e}$＜3，f（2+$\frac{1}{e}$）=f（1+$\frac{1}{e}$）+1=f（$\frac{1}{e}$）+2=ln$\frac{1}{e}$+2=-1+2=1．
故选：B．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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