题目内容

10．在△ABC中，若sinAsinBtanC＜0，则△ABC（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形

分析 利用三角函数值符号和三角形内角性质求解．

解答 解：∵在△ABC中，sinAsinBtanC＜0，
sinA＞0，sinB＞0，
∴tanC＜0，
∴C是钝角，
∴△ABC是钝角三角形．
故选：C．

点评 本题考查三角形形状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数值符号性质的合理运用．

练习册系列答案
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3．设θ为第四象限的角，cosθ=$\frac{4}{5}$，则sin2θ=（　　）
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．-$\frac{24}{25}$
1．给出下列命题：
①将函数y=cos（x+$\frac{3π}{2}$）的图象上的每个点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象；
②设随机变量ξ-N（3，9），若P（ξ＜a）=0.3（a＜3）则P（ξ＜6-a）=0.7
③（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）10的二项展开式中含有x-1项的二项式系数是210；
④已知数列{an}为等差数列，且a2013+a2015=${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，则a2014•（a2012+2a2014+a2016）的值为4π2．
其中正确的命题的个数为（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
18．若P（x0，y0）是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上异于椭圆顶点的一个动点，过P（x0，y0）作斜率为-$\frac{{x}_{0}}{{y}_{0}}$$•\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$的直线l，原点O到直线l的距离为d，F1，F2分别是椭圆C的左右焦点．
（1）判定直线l与椭圆的位置关系
（2）求|PF1|•|PF2|+d2的最小值．
5．设x∈（0，$\frac{π}{2}$），若$\frac{1}{sinx}$+$\frac{1}{cosx}$=2$\sqrt{2}$，则sin（2x+$\frac{π}{3}$）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
15．设函数f（x）=（$\frac{2}{3}$）x-（$\frac{3}{2}$）x+$\frac{1}{2}$，若f（t）+f（t-4）＜1，则实数t的取值范围是（　　）
A．t＜2B．t＜4C．t＞2D．t＞4
1．已知数阵：
（1）数阵第i行j列的项为ai，j，求{an，n}的通项公式，并指出2016是第几行第几列的项；
（2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n，n}}$，证明：数列{bn}的前n项和Tn＜2．
18．点（0，-1）到直线3x-4y+6=0的距离是（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{9}{5}$D．2
15．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\frac{a}{sinB}=\frac{b}{sinC}=\frac{c}{sinA}$，三角形ABC的形状是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形

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