Question

设a∈Z，且0≤a≤12，若32²⁰¹³+a能被11整除，则a的值为（　　）

A．1

B．0

C．11

D．10

Answer 1

分析：32²⁰¹³+a=（33-1）²⁰¹³+a，利用二项式定理，结合32²⁰¹³+a能被11整除，即可求a的值．

解答：解：∵32²⁰¹³+a=（33-1）²⁰¹³+a=

C

0 2013

•332013-

C

1 2013

•332012+

C

2 2013

•332011+…+

C

2012 2013

•33-1+a
∴32²⁰¹³+a能被11整除时，-1+a=0，
∴a=1
故选A．

点评：本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．