题目内容

1．已知函数y=$\sqrt{x+1}$+lg（2-x）的定义域是集合M，集合N={x|x（x-3）＜0}
（1）求M∪N；
（2）求（∁RM）∩N．

分析 求出函数y的定义域M，化简集合N，（1）根据并集的定义计算即可；（2）根据补集与交集的定义计算即可．

解答 解：（1）函数y=$\sqrt{x+1}$+lg（2-x）的定义域为
M={x|$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$}={x|-1≤x＜2}，
集合N={x|x（x-3）＜0}={x|0＜x＜3}；
（1）M∪N={x|-1≤x＜3}；
（2）∁RM={x|x＜-1或x≥2}，
∴（CRM）∩N={x|2≤x＜3}．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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A．5B．1+lg5C．2D．10
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A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．即不充分也不必要条件
16．（1）计算：（-$\frac{7}{8}$）0+8${\;}^{\frac{1}{3}}$+$\root{4}{（3-π）^{4}}$．
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6．若y=log56•log67•log78•log89•log910则有（　　）
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10．不等式x（x-1）＜0的解集为（　　）
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11．已知函数g（x）=2ax2-4ax+2+2b（a＞0），在区间[2，3]上有最大值8，有最小值2，设f（x）=$\frac{g（x）}{2x}$．
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