有甲.乙两个工厂生产同一种产品.产品分为一等品和二等品．为了考察这两个工厂的产品质量的水平是否一致.从甲.乙两个工厂中分别随机地抽出产品109件.191件.其中甲工厂一等品58件.二等品51件.乙工厂一等品70件.二等品121件．(1)根据以上数据.建立2×2列联表,(2)试分析甲.乙两个工厂的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

有甲、乙两个工厂生产同一种产品，产品分为一等品和二等品．为了考察这两个工厂的产品质量的水平是否一致，从甲、乙两个工厂中分别随机地抽出产品109件，191件，其中甲工厂一等品58件，二等品51件，乙工厂一等品70件，二等品121件．

(1)根据以上数据，建立2×2列联表；

(2)试分析甲、乙两个工厂的产品质量有无显著差别(可靠性不低于99%)．

（1）

	甲工厂	乙工厂	合计
一等品	58	70	128
二等品	51	121	172
合计	109	191	300

（2）见解析

【解析】

【解析】
(1)

	甲工厂	乙工厂	合计
一等品	58	70	128
二等品	51	121	172
合计	109	191	300

(2)提出假设H0：甲、乙两个工厂的产品质量无显著差别．

根据列联表中的数据可以求得

χ2＝≈7.781 4＞6.635.

因为当H0成立时，P(χ2＞6.635)≈0.01，所以我们有99%以上的把握认为甲、乙两个工厂的产品质量有显著差别．

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某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；

（2）求回归直线方程；

（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值．

参考公式：回归直线的方程，其中

．

在电阻碳含量对于电阻的效应研究中，得到如下表所示的数据：

含碳量

(x/%)

0.10

0.30

0.40

0.55

0.70

0.80

0.95

20 ℃时电阻

(y/Ω)

22.6

23.8

(1)求出y与x的相关系数并判断相关性；

(2)求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程．

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零件数x/个	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工时间y/分	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

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考查某班学生数学、外语成绩得到2×2列联表如：

	数优	数差	总计
外优	34	17	51
外差	15	19	34
总计	49	36	85

那么，随机变量χ2等于________．

任意确定四个日期，其中至少有两个是星期天的概率为________．

如图是当σ取三个不同值σ1、σ2、σ3时的三种正态曲线N(0，σ2)的图象，那么σ1、σ2、σ3的大小关系是________．

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