Question

8．函数f（x）=sin（πx-$\frac{π}{3}}$）-1是（　　）

• A． 周期为1的奇函数
• B． 周期为2的偶函数
• C． 周期为1的非奇非偶函数
• D． 周期为2的非奇非偶函数

Answer 1

分析 根据函数f（x）的解析式求出最小正周期，再判断f（x）是非奇非偶的函数．

解答 解：对于函数f（x）=sin（πx-$\frac{π}{3}}$）-1，
最小正周期为T=$\frac{2π}{π}$=2，
定义域是R，且f（-x）=sin（-πx-$\frac{π}{3}$）-1=-sin（πx+$\frac{π}{3}$）-1≠-f（x），
f（-x）≠f（x），
∴f（x）是周期为2的非奇非偶函数．
故选：D．

点评 本题考查了三角函数的周期性与奇偶性的应用问题，是基础题目．