题目内容
圆
关于直线x－y＋1=0对称的圆的方程是
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]|
A ． |
B ． |
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C ． |
D ． |
答案：A
解析：
提示：
解析：
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解法 1：将已知圆的方程 配方，得
∴已知圆有圆心  半径
设所求对称圆的圆心为  则有
∴所求圆的方程为  即 ∴选A．
解法 2：在所求圆上任取一点P(x，y)，则P点关于x－y＋1=0的对称点 必在已知圆上，则 解得
又  ∴
整理，得  ∴选A． |
提示：
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分析 1：圆关于点或直线对称的圆，其大小不改变，改变的只是圆心的位置，因此只要求出已知圆的圆心关于直线的对称点，即求出了对称圆的圆心坐标．分析2：由对称的知识可知，所求圆上的任一点都是由已知圆上的点对称得到．因此可以考虑利用轨迹求对称圆的方程． |
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若圆
关于直线x－y＋1=0对称，则实数m的值为
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]|
A ．－1，3 |
B ．－1 |
C ．3 |
D ．不存在 |
关于直线x－y＋1=0对称的圆的方程是________．
关于直线x＋y＋1=0的对称圆的方程是___________．
关于直线x－y＋1=0对称，则实数，m的值为
关于直线x＋y＋1=0的对称圆的方程是___________．