题目内容
设
.
（1）当
取到极值，求
的值；
（2）当
满足什么条件时，
在区间
上有单调递增的区间.
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）遵循“求导数、求驻点、讨论区间导数值的正负、确定极值”.
（2）要使
上有单调增区间，
也就是
等价于
，
通过讨论
三种情况，利用“分离参数法”，转化成不等式恒成立，通过确定函数的最值，得到
的范围.
试题解析：（1）由题意知
1分
且
，由
当
5分
（2）要使
即
7分
（i）当
（ii）当
，解得： 
（iii）当
此时只要
，解得：
10分
综上得： 12分
考点：应用导数研究函数的极值，“分离参数法”.
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的最小正周期是
，若其图象向右平移
个单位后得到的函数为奇函数，则函数
的图象( )
对称 B．关于直线
对称
对称 D．关于直线
对称
则二项式
的展开式中
的系数为（ ）
B．
C．
D．
的焦点坐标为 ．
（
)的图象如图所示，则
的值为 （ ） 
B．
C．
D．
已知函数
的定义域［-1，5］，部分对应值如表，的导函数
的图象如图所示，下列关于函数的命题；
x | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
F(x) | 1 | 2 | 1.5 | 2 | 1 |
①函数的值域为［1，2］；
②函数在［0，2］上是减函数；
③如果当
时，的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当
时，函数
最多有4个零点.
其中正确命题的序号是 .
是
的一个零点，
，则 ( )
B.
D.
的前
项和为
，若
=3，则
= 
的定义域为A,若
且
时总有
,则称 
是单函数.下列命题: 
是单函数;②函数
是单函数;
为单函数, 
且
,则
;