Question

如果loga

2

5

＜1，则a的取值范围是（　　）

• A．(0，

  2

  5

  )
• B．(

  2

  5

  ，1)∪(1，+∞)
• C．(

  2

  5

  ，1)
• D．(0，

  2

  5

  )∪(1，+∞)

Answer 1

分析：对a分类讨论，利用对数函数的单调性即可得出．

解答：解：①当a＞1时，∵loga

2

5

＜1=log_aa，∴a＞

2

5

，因此a＞1．
②当0＜a＜1时，∵loga

2

5

＜1=log_aa，∴

2

5

＞a＞0．
综上可知：a的取值范围是(0，

2

5

)∪(1，+∞)．
故选D．

点评：本题考查了对数函数的单调性、分类讨论等基础知识与基本方法，属于基础题．