题目内容

6．如果一条直线与一个平面平行，那么就称此直线与平面构成一个“平行线面对”，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，由任意两条棱的中点确定的直线与平面ACC1A1构成的“平行线面对”的个数是（　　）
A．4B．8C．12D．16

分析 根据线面平行的判定定理即可得到．

解答 解：如图，设E，F，M，N分别为A1B1，AB，BC，B1C1的中点，
则平面EFMN∥平面ACC1A1，则EF，EM，EN，FM，FN，MN分别平行平面ACC1A1，共6对，
同理可可得，其它边的中点的连线也有6对，
故由任意两条棱的中点确定的直线与平面ACC1A1构成的“平行线面对”的个数是12个
故选C．

点评 本题考查了线面平行的判定定理，解题的关键是看清题目的线面之间的关系，注意在面上不要漏掉对角线，即做到不重不漏．

练习册系列答案
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