题目内容
3．已知θ是第四象限角，且$sin（θ+\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，则cosθ=$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$．分析 由两角和的正弦函数化简已知的等式，由平方关系列出方程，结合题意和三角函数值的符号判断出：sinθ＜0、cosθ＞0，联立方程后求出cosθ的值．
解答 解：由$sin（θ+\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$得$sinθcos\frac{π}{4}+cosθsin\frac{π}{4}=\frac{3}{5}$，
则$\frac{\sqrt{2}}{2}（sinθ+cosθ）=\frac{3}{5}$，①
又sin2θ+cos2θ=1，②
因为θ是第四象限角，sinθ＜0、cosθ＞0，③
由①②③解得，cosθ=$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$，
故答案为：$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$．
点评 本题考查两角和的正弦函数，三角函数值的符号，以及平方关系的应用，考查方程思想，化简、计算能力．
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13．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$的定义域为（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | [1，+∞） | C． | [1，2） | D． | [1，2）∪（2，+∞） |
如图，已知PB⊥矩形ABCD所在的平面，E，F分别是BC，PD的中点，∠PAB=45°，AB=1，BC=2．
11．设定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（2-x）=f（x），$\frac{f′（x）}{x-1}$＜0，若x1+x2＞2，x1＜x2，则（ ）
| A． | f（x1）＜f（x2） | B． | f（x1）=f（x2） | ||
| C． | f（x1）＞f（x2） | D． | f（x1）与f（x2）的大小不能确定 |
已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，且椭圆C过点$（{1，\frac{3}{2}}）$．
15．
某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是（ ）
某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是（ ）| A． | 乙的众数是21 | B． | 甲的中位数是24 | ||
| C． | 甲的极差是29 | D． | 甲罚球命中率比乙高 |
12．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
（Ⅰ）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（Ⅱ）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
附：线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x（千万元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y（千万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（Ⅱ）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
附：线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．