题目内容
13．在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1）x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是$\frac{2}{3}$．分析 由已知条件利用直线与直线垂直的条件直接求解．
解答 解：∵直线2x+ay-1=0和直线（2a-1）x-y+1=0互相垂直，
∴2（2a-1）-a=0，
解得a=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与直线垂直的性质的合理运用．
练习册系列答案
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1．已知a，b为正实数，若直线y=x+a与曲线y=ex-b相切（其中e为自然对数的底数），则$\frac{{a}^{2}}{2+b}$的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | （0，1） | C． | （0，+∞） | D． | [1，+∞） |
5．函数f（x）=cos2x图象的一个对称中心是（ ）
| A． | （$\frac{π}{2}$，0） | B． | （$\frac{π}{3}$，0） | C． | （$\frac{π}{4}$，0） | D． | （$\frac{π}{6}$，0） |
2．已知函数y=f（x）+sin$\frac{π}{6}$x为偶函数，若f（${log_{\sqrt{2}}}2$）=$\sqrt{3}$，则f（$log_2\frac{1}{4}$）=（ ）
| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$ |
如图所示的几何体ABCEF中，BF⊥平面ABC，D为线段BC的中点，CE∥BF，∠BAC=90°，且AB=AC=BF=2CE．