Question

7．已知A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∪B=A，则实数m的取值所成的集合是（　　）

• A． $\left\{{-1，\frac{1}{2}}\right\}$
• B． $\left\{{-\frac{1}{2}，1}\right\}$
• C． $\left\{{-1，0，\frac{1}{2}}\right\}$
• D． $\left\{{-\frac{1}{2}，0，1}\right\}$

Answer 1

分析 A∪B=A，可得B⊆A，B=∅，{-1}，{2}．对m分类讨论即可得出．

解答 解：∵A∪B=A，∴B⊆A，∴B=∅，{-1}，{2}．
m=0时，B=∅，满足条件．
m≠0时，-m+1=0，或2m+1=0，
解得m=1或-$\frac{1}{2}$．
综上可得：实数m的取值所成的集合是{0，1，-$\frac{1}{2}$}．
故选：D．

点评 本题考查了集合之间的关系及其运算性质、方程的解法，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．