Question

2．求下列函数定义域：
（1）y=$\frac{1}{cosx+1}$；
（2）y=$\sqrt{2sinx+1}$．

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0分别求解三角不等式得答案．

解答 解：（1）由cosx+1≠0，得cosx≠-1，∴x≠π+2kπ，k∈Z．
∴y=$\frac{1}{cosx+1}$的定义域为{x|x≠π+2kπ，k∈Z}；
（2）由2sinx+1≥0，得sinx$≥-\frac{1}{2}$，∴$-\frac{π}{6}+2kπ≤x≤\frac{7π}{6}+2kπ，k∈Z$．
∴y=$\sqrt{2sinx+1}$的定义域为：{x|$-\frac{π}{6}+2kπ≤x≤\frac{7π}{6}+2kπ，k∈Z$}．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．