题目内容

抛物线y2=a(a+1)的准线方程是x=-3，则这条抛物线的焦点坐标是_____________.

(1，0) 

解析：本题考查抛物线的几何性质，涉及抛物线的平移问题．

y2=a(x+1)可以看作是由y2=ax左移1个单位而得到的．学生会因为对曲线平移问题不清楚影响整道试题的解答．实际上结合图形，由点A到准线的距离等于|AF|可迅速作答．

练习册系列答案
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设抛物线y2=2x，
（1）设点A(
23
，0)，求抛物线上距A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|；
（2）设A（a，0）（a∈R），求在抛物线上一点到点A距离的最小值d，并写出函数式d=f（a）．
设抛物线y2=2x，
（1）设点A(
2
3
，0)，求抛物线上距A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|；
（2）设A（a，0）（a∈R），求在抛物线上一点到点A距离的最小值d，并写出函数式d=f（a）．
已知抛物线y2=2px（p＞0），F为其焦点，l为其准线，过F任作一条直线交抛物线于A、B两点，A'、B'分别为A、B在l上的射影，M为A'B'的中点，给出下列命题：
①A'F⊥B'F；
②AM⊥BM；
③A'F∥BM；
④A'F与AM的交点在y轴上；
⑤AB'与A'B交于原点．
其中真命题的个数为（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
已知抛物线y2=2px（p＞0），F为其焦点，l为其准线，过F任作一条直线交抛物线于A、B两点，A'、B'分别为A、B在l上的射影，M为A'B'的中点，给出下列命题：
①A'F⊥B'F；
②AM⊥BM；
③A'F∥BM；
④A'F与AM的交点在y轴上；
⑤AB'与A'B交于原点．
其中真命题的个数为（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

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