Question

将圆x²+y²=1沿x轴正方向平移1个单位后得到圆C，若过点（3，0）的直线l和圆C相切，则直线l的斜率为（　　）

A． 3

B．± 3

C． 3 3

D．± 3 3

Answer 1

根据平移规律得到平移后圆的方程为：（x-1）²+y²=1，圆心坐标为（1，0），圆的半径r=1，
设直线l的斜率为k，则直线l的方程为：y=k（x-3）即y=kx-3k，
圆心到直线l的距离d=

|-2k|

1+k2

=1，化简得：k²=

1

3

，解得k=±

3

3

．
故选D