题目内容
3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）| A． | y=2x3 | B． | y=|x|+1 | C． | y=-x2+4 | D． | y=2|x| |
分析 在A中，y=2x3是奇函数，在（0，+∞）上单调递增；在B中，y=|x|+1在（0，+∞）上单调递增；在C中，y=-x2+4偶函数，在（0，+∞）上单调递减；在D中，y=2|x|在（0，+∞）上单调递增．
解答 解：在A中，y=2x3是奇函数，在（0，+∞）上单调递增，故A错误；
在B中，y=|x|+1是偶函数，在（0，+∞）上单调递增，故B错误；
在C中，y=-x2+4偶函数，在（0，+∞）上单调递减，故C正确；
在D中，y=2|x|偶函数，在（0，+∞）上单调递增，故D错误．
故选：C．
点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审，注意函数的单调性和奇偶性的合理运用．
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13．为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某农科所记录了5组昼夜温差与100颗种子发芽数，得到如表资料：
该所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求出线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）若选取的是第1组与第5组的两组数据，请根据第2组至第4组的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb$$\overline x$）
| 组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 温差x（°C） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y（颗） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）若选取的是第1组与第5组的两组数据，请根据第2组至第4组的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb$$\overline x$）
11．下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（ ）
| A． | y=-2x+1 | B． | y=$\frac{1}{x}$ | C． | y=lgx | D． | y=x3 |