题目内容
18．在△ABC中，D在BC边上，且$\overrightarrow{CD}=-2\overrightarrow{BD}$，若$\overrightarrow{CD}=p\overrightarrow{AB}+q\overrightarrow{AC}$，则p+q=0．分析 用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$表示出$\overrightarrow{CD}$，解出p，q．
解答 解：$\overrightarrow{CD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CB}$=$\frac{2}{3}$（$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$）=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，
∴p=$\frac{2}{3}$，q=-$\frac{2}{3}$，∴p+q=0．
故答案为：0．
点评 本题考查了平面向量的基本定理及几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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9．m，n，l为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
| A． | m⊥l，n⊥l，则m∥n | B． | α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β | C． | m∥α，n∥α，则m∥n | D． | α∥γ，β∥γ，则α∥β |
10．
已知抛物线C的方程为y2=2px（p＞0），一条长度为4p的线段AB的两个端点A、B在抛物线C上运动，则线段AB的中点D到y轴距离的最小值为 （ ）
已知抛物线C的方程为y2=2px（p＞0），一条长度为4p的线段AB的两个端点A、B在抛物线C上运动，则线段AB的中点D到y轴距离的最小值为 （ ）| A． | 2p | B． | $\frac{5}{2}p$ | C． | $\frac{3}{2}p$ | D． | 3p |
7．
如图，a，b，c，d，e是处于断开状态的开关，任意闭合两个，则电路被接通的概率是（ ）
如图，a，b，c，d，e是处于断开状态的开关，任意闭合两个，则电路被接通的概率是（ ）| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{3}{20}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{3}{10}$ |