Question

已知函数．

（1）若，且，求的值；

（2）当取得最小值时，求自变量的集合．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）首先根据的范围，可求得的范围，再由三角函数的性质可知在上，满足正弦值为的角只有一个，故有，从而，；（2）利用二倍角公式的降幂变形结合辅助角公式，可将的表达式化简为形如正弦型函数的形式，再结合正弦函数在，上取到最小值，即可求【解析】

，

∴当，，即，时，取得最小值，

此时自变量的集合为．

试题解析：（1）∵，∴， 2分

又∵，∴，∴， 4分

∴； 6分

（2） 7分

， 8分

∴当，，即，时，取得最小值， 10分

此时自变量的集合为． 12分

考点：1．三角恒等变形；2．三角函数的性质．