Question

有一长为10m的斜坡，倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡地要延长

1. A.
   5m
2. B.
   10m
3. C.
   10
4. D.
   10

Answer 1

C
分析：由题意画出图形，利用正弦定理求出坡地要延长的距离AB即可．
解答：解：由题意可知PA=10，∠PAO=75°，∠B=30°，∠BPA=45°，
如图：∠PAB=180°-75°=105°，
由正弦定理，
PB==10．
坡地要延长：10米．
故选C．
点评：本题的考点是解三角形的实际应用，主要考查角的计算，考查三角形模型的构建，属于中档题．